Mathématiques de base Exemples

${(\frac{64}{81})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 1

Appliquez la règle de produit à $\frac{64}{81}$ .

$\frac{64^{\frac{1}{2}}}{81^{\frac{1}{2}}}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $64$ comme $8^{2}$ .

$\frac{{(8^{2})}^{\frac{1}{2}}}{81^{\frac{1}{2}}}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8^{2 (\frac{1}{2})}}{81^{\frac{1}{2}}}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{8^{2 (\frac{1}{2})}}{81^{\frac{1}{2}}}$

Étape 2.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{8^{1}}{81^{\frac{1}{2}}}$

Étape 2.4

Évaluez l’exposant.

$\frac{8}{81^{\frac{1}{2}}}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Réécrivez $81$ comme $9^{2}$ .

$\frac{8}{{(9^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Étape 3.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8}{9^{2 (\frac{1}{2})}}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{8}{9^{2 (\frac{1}{2})}}$

Étape 3.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{8}{9^{1}}$

Étape 3.4

Évaluez l’exposant.

$\frac{8}{9}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{8}{9}$

Forme décimale :

$0.\overline{8}$